Бохан Курс Математического Анализа
ПРЕДИСЛОВИЕ РЕДАКТОРА Предлагаемый курс математического анализа рассчитан на студентов-заочников. Хотя существует большое количество учебников по математическому анализу, которыми пользуются студенты стационарных вузов, однако эти учебники рассчитаны, как правило, на то,. Математический анализ, функциональный анализ. Проблемы сходимости.
Бохан К.А., Егорова И.А., Лащенов К.В. — Курс математического анализа.
Том 1:: Электронная библиотека попечительского совета мехмата МГУ Электронная библиотека Попечительского совета механико-математического факультета Московского государственного университета Авторизация Поиск по указателям Бохан К.А., Егорова И.А., Лащенов К.В. — Курс математического анализа. Том 1 бесплатно Скачать книгу с нашего сайта нельзя Обсудите книгу на Нашли опечатку? Выделите ее мышкой и нажмите Ctrl+Enter Название: Курс математического анализа. Том 1 Авторы: Бохан К.А., Егорова И.А., Лащенов К.В. Предлагаемый курс математического анализа рассчитан на студентов-заочников. Хотя существует большое количество учебников по математическому анализу, которыми пользуются студенты стационарных вузов, однако эти учебники рассчитаны, как правило, на то, что студент изучает их параллельно со слушанием лекций и имеет постоянный личный контакт с преподавателем.
Заочник работает в других, более трудных условиях, и поэтому он нуждается в таких дополнительных пособиях, которые могли бы хоть частично облегчить его работу. К такому типу пособий относится и этот курс, составленный сотрудниками кафедры математического анализа Ленинградского педагогического института имени А. Язык: Рубрика: / Статус предметного указателя: Нет и не будет ed2k: Издание: 2-е издание Год издания: 1972 Количество страниц: 511 Добавлена в каталог: Операции:.
Курс математического анализа в 2-х томах Год: 1972 Автор: Бохан К.А., Егорова И.А., Лащенов К.В. Издательство: М.: Просвещение ISBN: - Язык: Русский Формат: DjVu Качество: Отсканированные страницы + слой распознанного текста Интерактивное оглавление: Да Количество страниц: 511 / 439 Описание: Предлагаемый курс математического анализа рассчитан на студентов-заочников. Хотя существует большое количество учебников по математическому анализу, которыми пользуются студенты стационарных вузов, однако эти учебники рассчитаны, как правило, на то, что студент изучает их параллельно со слушанием лекций и имеет постоянный личный контакт с преподавателем. Заочник работает в других, более трудных условиях, и поэтому он нуждается в таких дополнительных пособиях, которые могли бы хоть частично облегчить его работу. К такому типу пособий относится и этот курс, составленный сотрудниками кафедры математического анализа Ленинградского педагогического института имени А. В курсе подробно рассматриваются основные понятия математического анализа, приводится большое количество столь же подробно решенных примеров, даются не только упражнения обычного типа для самостоятельной работы студента, но также и вопросы для самопроверки, которые помогут студенту-заочнику выяснить, насколько хорошо он разобрался в изучаемом курсе. При изложении материала в этом курсе иногда, по более сложным и тонким вопросам, делаются ссылки на учебник «Основы математического анализа».
Кроме книги Г. Фихтенгольца, студенты-заочники могут также использовать учебники «Дифференциальное и интегральное исчисление» и «Курс математического анализа», и И. Жака «Дифференциальное исчисление». При написании книги авторы пользовались сборниками задач, и других авторов.
Предисловие редактора От авторов Раздел I. ВВЕДЕНИЕ В АНАЛИЗ Глава I. Вещественные числа § 1. Понятие множества § 2. Множество рациональных чисел § 3. Вещественные числа § 4.
Абсолютная величина числа § 5. О границах числовых множеств § 6. Сегмент, интервал, окрестность § 7. Другой подход к понятию вещественного числа Глава II. Понятие функции § 2. Способы задания функций § 3. Четные и нечетные функции § 4.
Периодические функции § 5. Понятие обратной функции § 6. Элементарные функции Глава III. Теория пределов § 1. Числовая последовательность и ее предел § 2.
Бесконечно малые и бесконечно большие величины § 3. Основные теоремы о пределах § 4. Арифметические действия над переменными величинами § 5. Особые случаи пределов и неопределенности § 6. Монотонная переменная и ее предел § 7. Теорема о вложенных отрезках § 9.
Частичные последовательности § 10. Предел функции § 11. Распространение теорем о пределах на случай произвольных функций § 12.
Монотонная функция и ее предел § 13. Сравнение бесконечно малых и бесконечно больших Глава IV. Непрерывность и разрывы функции § 1. Определение непрерывности функции.
Точки разрыва § 2. Непрерывность некоторых элементарных функций § 3. Примеры разрывных функций § 4.
Непрерывность сложной функции § 5. Свойства непрерывных функций § 6.
Существование и непрерывность обратной функции, корня и степени с рациональным показателем § 7. Существование и непрерывность обратных тригонометрических функций § 8. Определение степени с иррациональным показателем § 9. Показательная, логарифмическая и степенная функции § 10.
Использование непрерывности функций при вычислении пределов § 11. Гиперболические функции и их свойства § 12. Равномерная непрерывность функции Раздел II. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ Глава V.
Jan 23, 2016 - Откуда не возьмись появилась эта панель, и куча всяких программок, удалил все, панель пропала, через день она опять появилась. На ней ничего не. В настройке с верху удали боковую панель и убери из автозапуска. Это ты скачал попутно с какой то прогой. Это вроде панель комета. Боковую панель комета. Часто после загрузки файлов из интернета на компьютере появляется панель запуска, называемая также 'комета'. Как удалить эту панель вы узнаете из видео. Jun 24, 2015 - Приехав к нему, я открыл ноутбук и увидел следующую картину: на рабочем столе появились ярлыки Амиго, Искать в Интернете, Вконтакте, Одноклассники, Kometa, Kinoroom Browser, Амиго.Музыка; “Пуск” был видоизменён; справа появилась панель “Запуск Кометы”. Кроме того, при. Sep 11, 2017 - Пошаговая инструкция, Как удалить Боковая панель – Комета с компьютера и убрать навязчивую рекламу из Chrome, Firefox, IE, Edge, Yandex, Opera.
Производная и дифференциал § 1. Понятие производной § 2.
Геометрический смысл производной § 3. Вычисление производных простейших элементарных функций § 4. Связь между дифференцируемостью и непрерывностью функции § 5. Правила вычисления производных § 6. Сводка формул дифференцирования § 7.
Дифференцирование функций, заданных параметрически § 8. Дифференциал функции § 9. Производные и дифференциалы высшего порядка Глава VI. Основные теоремы дифференциального исчисления. Правило Лопиталя. Формула Тейлора § 1.
Основные теоремы дифференциального исчисления § 2. Раскрытие неопределенностей по правилу Лопиталя § 3.
Формула Тейлора Глава VII. Исследование функций и построение графиков § 1. Условия постоянства, возрастания и убывания функций § 2. Экстремум функции. Наибольшее и наименьшее значения § 3.
Исследование функций и построение графиков § 4. Направление вогнутости кривой и точки перегиба § 5. Асимптоты кривой § 6. Различные примеры и задачи § 7. Графическое решение уравнений § 8.
Бохан Курс Математического Анализа
Уточнение корней уравнения Раздел III. ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ ОДНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ Глава VIII. Неопределенный интеграл § 1. Первообразная и неопределенный интеграл § 2. Основные свойства неопределенного интеграла § 3.
Таблица основных интегралов § 4. Метод подстановки § 5.
Метод интегрирования по частям § 6. Специальные приемы вычисления некоторых интегралов § 7. Интегрирование рациональных функций § 8. Интегрирование простейших иррациональных и трансцендентных функций Глава IX. Определенный интеграл § 1. Задачи, приводящие к понятию определенного интеграла 1.
Задача о площади криволинейной трапеции 2. Задача о пройденном пути § 2. Определение определенного интеграла § 3. Условия существования определенного интеграла § 4. Основные свойства определенного интеграла § 5. Определенный интеграл как функция верхнего предела.
Бохан Курс Математического Анализа Скачать Бесплатно
Существование первообразной для непрерывной функции § 6. Определение логарифмической функции через интеграл § 7. Вычисление определенного интеграла.
Основная формула интегрального исчисления § 8. Замена переменной в определенном интеграле § 9.
Интегрирование по частям § 10. Приближенное вычисление определенного интеграла 1. Способ прямоугольников 2. Способ трапеций 3. Формула Симпсона Глава X. Геометрические и механические приложения определенного интеграла § 1. Вычисление площадей плоских фигур 1.
Определение площади 2. Площадь криволинейной трапеции 3.
Площадь фигуры в декартовых координатах 4. Случай параметрического задания кривой 5. Площадь сектора в полярных координатах § 2. Длина дуги кривой 1. Длина дуги в прямоугольных координатах 2.
Длина дуги в полярных координатах 3. Дифференциал дуги 4. Эквивалентность бесконечно малой дуги и стягивающей ее хорды § 3. Условие спрямляемости кривой § 4. Площадь поверхности вращения § 5. Вычисление объемов тел § 6. Статический момент и центр тяжести 1.
Статический момент и центр тяжести материальной кривой 2. Статический момент и центр тяжести плоской фигуры § 7. Работа переменной силы Глава XI. Несобственные интегралы § 1. Несобственные интегралы первого рода - несобственные интегралы с бесконечными пределами § 2.
Несобственные интегралы второго рода - несобственные интегралы от неограниченных функций Раздел IV. КРИВЫЕ НА ПЛОСКОСТИ И В ПРОСТРАНСТВЕ Глава XII. Кривые на плоскости § 1. Некоторые общие сведения о кривых § 2. Кривизна и радиус кривизны плоской кривой § 3. Соприкасающаяся окружность и центр кривизны § 4.
Понятие эволюты и эвольвенты Глава XIII. Кривые в пространстве § 1. Векторная функция скалярного аргумента. Уравнение кривой в пространстве § 2. Предел и непрерывность векторной функции скалярного аргумента § 3. Производная векторной функции по скалярному аргументу, ее геометрический и механический смысл § 4. Правила дифференцирования векторов (векторных функций) § 5.
Касательная к кривой. Нормаль и единичный вектор главной нормали § 6. Бинормаль и кручение.
Соприкасающаяся плоскость. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ Глава XIV. Предел и непрерывность функции нескольких переменных § 1. Основные понятия § 2. Предел функции двух переменных § 3. Непрерывность функции двух переменных Глава XV.
Дифференцирование функций нескольких переменных § 1. Частные производные функции нескольких переменных § 2. Полное приращение функции нескольких переменных § 3. Производные сложных функций нескольких переменных § 4.
Полный дифференциал функции нескольких переменных § 5. Дифференциалы высших порядков § 6. Неявные функции и их дифференцирование § 7.
Производная по направлению. Градиент Глава XVI. Приложения дифференциального исчисления функций нескольких переменных § 1. Формула Тейлора для функции двух переменных § 2. Касательная к плоской кривой § 3. Касательная плоскость и нормаль к поверхности § 4. Семейство кривых на плоскости.
Огибающая и дискриминантная кривые § 5. Экстремумы функций нескольких переменных § 6. Наибольшие и наименьшие значения функции двух переменных в области § 7. Относительные экстремумы § 8. Дифференцирование под знаком интеграла РАЗДЕЛ VI.
ИНТЕГРАЛЬНОЕ ИСЧИСЛЕНИЕ ФУНКЦИЙ НЕСКОЛЬКИХ ПЕРЕМЕННЫХ Глава XVII. Двойные интегралы § 1. Вводные замечания § 2. Определение двойного интеграла § 3.
Условия существования двойного интеграла § 4. Задача об объеме цилиндрического бруса § 5. Основные свойства двойных интегралов § 6. Вычисление двойного интеграла § 7. Двойной интеграл в полярных координатах § 8.
Отображение плоских областей § 9. Площадь в криволинейных координатах § 10. Замена переменных в двойном интеграле § 11. Площадь поверхности § 12.
Механические и физические приложения двойного интеграла Глава XVIII. Тройные интегралы § 1. Определение § 2. О вычислении тройного интеграла § 3. О преобразовании тройного интеграла к цилиндрическим и сферическим координатам § 4.
О вычислении массы и центра тяжести тел Глава XIX. Криволинейные интегралы § 1. Криволинейные интегралы первого типа § 2. Вычисление криволинейных интегралов первого типа § 3.
Криволинейные интегралы второго типа § 4. Вычисление криволинейных интегралов второго типа § 5. Формула Грина - Остроградского § 6. Независимость криволинейного интеграла от пути интегрирования § 7.
Приложения криволинейных интегралов § 8. Скалярное и векторное поле.
Понятие потенциального поля РАЗДЕЛ VII. РЯДЫ Глава XX. Числовые ряды § 1. Основные понятия § 2. Основные свойства сходящихся рядов § 3. Положительные ряды § 4. Знакочередующиеся ряды § 5.
Абсолютно сходящиеся ряды § 6. Необходимый и достаточный признак сходимости ряда Глава XXI. Функциональные ряды § 1. Равномерная сходимость § 2. Некоторые свойства равномерно сходящихся рядов § 3.
Степенные ряды Глава XXII. Разложение функций в степенной ряд § 1. Ряд Тейлора § 2. Разложение дробно-рациональных функций в ряд Тейлора § 3. Разложение показательной и тригонометрических функций в ряд Тейлора § 4. Разложение логарифмической функции в ряд Тейлора § 5. Разложение степенной функции в ряд Тейлора § 6.
Применение рядов к приближенным вычислениям § 7. Применение рядов к раскрытию неопределенностей РАЗДЕЛ VIII. ФУНКЦИИ КОМПЛЕКСНОЙ ПЕРЕМЕННОЙ Глава XXIII. Основные сведения о функциях комплексной переменной § 1. Предел последовательности комплексных чисел § 2. Числовые ряды в комплексной области § 3. Степенные ряды в комплексной области § 4.
Функции комплексной переменной § 5. Производная функции комплексной переменной § 6. Условия существования производной Глава XXIV.
Элементарные функции комплексной переменной § 1. Целые рациональные и дробно-рациональные функции § 2. Определение показательной функции и тригонометрических функций. Формулы Эйлера § 3. Свойства показательной функции § 4. Свойства тригонометрических функций § 5. Гиперболические функции § 6.
Логарифмическая функция § 7. Степенная функция § 8.
Общая показательная функция и общая логарифмическая функция § 9. Обратные тригонометрические функции РАЗДЕЛ IX. ОБЫКНОВЕННЫЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ Глава XXV. Дифференциальные уравнения первого порядка § 1.
Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям § 2. Основные понятия § 3. Геометрическое истолкование основных понятий § 4.
Понятие об особых решениях § 5. Уравнения с разделяющимися переменными § 6.
Однородные уравнения § 7. Линейные уравнения § 8. Уравнения в полных дифференциалах § 9. Ортогональные траектории Глава XXVI.
Дифференциальные уравнения порядка выше первого § 1. Основные понятия § 2. Способы понижения порядка дифференциальных уравнений § 3.
Дифференциальные уравнения порядка выше второго Глава XXVII. Линейные дифференциальные уравнения § 1. Основные понятия § 2.
Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка § 3. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка § 4. Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами § 5. Линейные неоднородные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами § 6. Применение линейных дифференциальных уравнений в изучении колебательных явлений § 7. Линейные дифференциальные уравнения высших порядков РАЗДЕЛ X.
УРАВНЕНИЕ КОЛЕБАНИЯ СТРУНЫ Глава XXVIII. Ряды Фурье § 1.
Тригонометрический ряд § 2. Ряд Фурье § 3. Особенности ряда Фурье четной и нечетной функций § 4. Сходимость ряда Фурье § 5.
Разложение функции, заданной в промежутке 0,п, в тригонометрический ряд § 6. Разложение в тригонометрический ряд функции, заданной в промежутке -l, l Глава XXIX. Уравнение колебания струны § 1.
Постановка задачи о свободных колебаниях струны, закрепленной на концах § 2. Решение задачи о свободных колебаниях закрепленной на концах струны методом Фурье.