Решения Задач По Теоретической Механике Статика
- Решения Задач По Теоретической Механике Статика
- Алгоритм Решения Задач По Теоретической Механике Статика
Решения Задач По Теоретической Механике Статика
3) а) ΣX A = X A –F ТР. Max =0 б) ΣY A = Y A – P min +N=0 в) Σm O ( F S )= -N.B + P min (a+b) - F ТР.max.c=0 Из уравнения «а»: X A =F ТР. Max =7,5 кН Из уравнения «в» находим минимальное значение силы P: P min = (N. b + F ТР.max. c) / (a + b)= ( 30. 0,4 + 7,5. 0,06) / 0,5 = 24,9 кН После чего из уравнения «б» находим Y A: Y A = 24,9 -30 = - 5,1 кН Ответ: P min = 24,9 кН X O = 22,5 кН Y A = - 5,1 кН Y O = 31,8 кН X A =7,5 кН F ТР.
По статике №2 Решение. Теоретическая механика. Решение задач статики. Формулировки законов, теорем и аксиом, определения понятий, примеры решения задач из курса. Пособие по решению типовых задач. Задач по теоретической. Механика Статика. Ваш браузер не поддерживает плавающие фреймы! Сайт управляется системой uCoz.
Max =7,5 кН N=30 кН Задача 2 Даны уравнения движения точки в прямоугольных декартовых координатах. X=4t+4 y=-4/(t+1) t1=2. Траектория точки (рис.1) - часть параболы с вертикальной осью симметрии. Определим положение точки на траектории в рассматриваемый момент времени. При t = 1c x = 0м y = 4м (координата равна -4) Определяем скорость и ускорение точки с помощью уравнений движения по их проекциям на оси декартовых координат: Vx = x' = 2 Vy = y' = -8t V=√(Vx2 + Vy2) = √(4 + 64t2) = 2√(1+16t2) При t=1c: Vx=2 м/с Vy = -8 м/с V=8,246 м/с Направляющие косинусы для скорости равны Cos (V^x) = Vx/V = 2/8,246 = 0,2425 Cos (V^y) = Vy/v = -8/8,246 = 0,97 ax = x' = 0 ay = -8 м/с2 a=√(ax2 + ay2) a= ay = 8 м/с2 cos (a^x) = ax/a =0 cos (a^y) = ay/a =1 Вектор ускорения направлен параллельно оси oy (по оси oy) в отрицательную сторону. Уравнения движения точки в полярных координатах r=√(x2 + y2) φ = arctg y/x Получаем: r= √(2t-2)2 + 16t4 = √4t2 - 8t + 4 + 16t4 = 2√t2 - 2t + 1 + 4t4 φ=arctg-4t4/(2t-2) Вычислим величину радиальной составляющей скорости Vr=dr/dr Vr = (2t-2+16t3)/√(t2 - 2t + 1 + 4t4 При t=1 сек Vr=8 м/с Знак плюс показывает, что радиальная составляющая скорости направлена по радиус-вектору точки М. Вычислим величину трансверальной составляющей скорости.
Алгоритм Решения Задач По Теоретической Механике Статика
Vp = rd(φ)/dt dφ/dt = 1/1 + 16t4/(2t-2)2.8t(2t-2) + 4t22/(2t-2)2 = (4t-2t)2/(t-1)2 + 4t4 Vp=2(4t-2t2√(t2 - 2t + 1 + 4t4)/(t-1)2 + 4t4 = (8t-4t2)/√(t2 - 2t + 1 + 4t4) При t=1 Vp = 2 м/с Знак плюс показывает, что трансверальная составляющая скорости направлена в сторону увеличения угла φ. Проверим правильность вычислений модуля скорости по формуле: V = √(Vr2 + Vp2) = √(4+64) = 8,246 м/с Определим величины касательного и нормального ускорений точки. При естественном способе задания движения величина касательного ускорения определяется по формуле aт=dVt/dt = d√(x'2 + y'2) = (Vxax + Vyay)/V = 64t/2√(1+16t2)=32t/√(1+16t2) При t=1 c aт=7,76 м/с2 Так как знаки скорости и касательного ускорения совпадают, точка движется ускоренно. Нормальное ускорение: an=√(a2 - a2т) an = √ = √3,7284 = 1,345 м/с2 Задача Д 8 Применение теоремы об изменении количества движения к исследованию движения механической системы.
Голосов: 0 В настоящем учебно-методическом пособии приводятся примеры решения задач по теоретической механике по разделам 'Статика'. В начале пособия кратко изложены основные теоретические положения, необходимые для решения задач. Далее при рассмотрении решения каждой задачи указывается, как используется то или иное теоретическое положение. Подготовлено на кафедре теоретической механики и теории машин и механизмов Санкт-Петербургского государственного технологического университета растительных полимеров.